Kapasitas Buffer (Pengayaan untuk Kimia SMA)

Materi: kimia
Kapasitas buffer (𝛽) dapat didefinisikan sebagai jumlah asam kuat atau basa kuat yang ditambahkan ke dalam 1 liter larutan penyangga yang menyebabkan perubahan pH sebesar 1 satuan:

$\beta = \dfrac{\Delta c_b}{\Delta pH}=-\dfrac{\Delta c_a}{\Delta pH}$


atau dapat menyesuaikan dengan data yang diketahui dihitung dengan menggunakan persamaan Van Slyke:

$\beta = 2,303 \times \dfrac{(c_a + c_b).K_a.[H^+]}{(K_a + [H^+])^2}$
Keterangan:
$c_a$ = konsentrasi asam lemah pada sistem buffer
$c_b$ = konsentrasi garam (basa konjugasi) pada sistem buffer
$K_a$ = konstanta ionisasi asam
$[H^+]$ = konsentrasi H⁺ pada sistem buffer

Kapasitas buffer tergantung pada jumlah zat dari asam/basa lemah dan basa/asam konjugasinya dalam larutan buffer. Semakin besar jumlah asam lemah/basa lemah dan semakin besar jumlah konjugasinya maka kapasitas buffer akan semakin besar. Mengapa demikian? Perhatikan persamaan Henderson-Hasselbalch yang dimodifikasi dan dikaitkan penambahan konsentrasi basa dengan perubahan pH rentang ±1 dari pH buffer asam:

$pH = pK_a +\log(\dfrac{c_b+[OH^-]}{c_a-[OH^-]})$

Semakin besar $c_a$ dan $c_b$ otomatis perubahan akibat penambahan sedikit basa atau asam menjadi tidak signifikan. Bandingkan bila $c_a$ dan $c_b$ kecil maka penambahan sedikit basa atau asam akan mengubah pH buffer cukup signifikan. Oleh karena itu jumlah $c_a$ dan $c_b$ akan mempengaruhi kapasitas buffer (𝛽) itu sendiri.
Contoh dalam bentuk angka:
Pada larutan buffer pH = pKa untuk perbandingan garam dengan asam 1 : 1.
Pada larutan buffer tersebut jumlah $c_a$ dan $c_b$ masing-masing 0,1 M akan ditambahkan suatu basa kuat bervalensi 1 dengan konsentrasi 0,01 M.
Pada larutan buffer yang sama namun jumlah $c_a$ dan $c_b$ masing-masing 0,02 M akan ditambahkan suatu basa kuat bervalensi 1 dengan konsentrasi 0,01 M.

Pada larutan buffer dengan $c_a$ = 0,1 M dan $c_b$ = 0,1 M yang ditambahkan basa kuat dengan konsentrasi 0,01 M maka:
$pH = pK_a + log(\dfrac{0,1+0,01}{0,1-0,01})$
$pH = pK_a + log(\dfrac{0,11}{0,09})$
$pH = pK_a + log(1,22)$
$pH = pK_a + 0,087$

Pada larutan buffer dengan  $c_a$ = 0,02 M dan $c_b$ = 0,02 M akan ditambahkan basa kuat dengan konsentrasi 0,01 M maka:
$pH = pK_a + log(\dfrac{0,02+0,01}{0,02-0,01})$
$pH = pK_a + log(\dfrac{0,03}{0,01})$
$pH = pK_a + log(3)$
$pH = pK_a + 0,477$

Dari 2 contoh tampak bahwa larutan buffer dengan $c_a$ = 0,1 M dan $c_b$ = 0,1 M perubahan pH hanya 0,087 saja sedangkan untuk larutan buffer dengan $c_a$ = 0,02 M dan $c_b$ = 0,02 M perubahan pH sebesar 0,477.

Jadi kemampuan mempertahankan pH lebih baik bila $c_a$ = 0,1 M dan $c_b$ = 0,1 M, karena perubahan pH lebih kecil, artinya kapasitas buffer sistem buffer tersebut lebih besar. Larutan buffer akan memiliki kapasitas buffer lebih besar bila ia mampu mempertahankan pH-nya atau hanya sedikit mengalami perubahan pH walau ditambahkan larutan asam/basa kuat.

Karena buffer yang optimum bila perbandingan jumlah asam-basa konjugasinya adalah 1 : 1 (ekuimolar) maka:

$pH = pK_a +\log(\dfrac{c_b+\beta}{c_a-\beta})$

$1=\log(\dfrac{c_b+\beta}{c_a-\beta})$

sehingga

$\beta=\dfrac{10c_a-c_b}{11}.$

---

Soal #1:
Hitung kapasitas buffer larutan yang mengandung 0,01 M asam asetat dan 0,01 M ion asetat. Diketahui pKa asam asetat = 4,76.

Perhitungan kapasitas buffer (𝛽) akan digunakan persamaan Van Slyke:
$\beta = 2,303 \times \dfrac{(c_a + c_b).K_a.[H^+]}{(K_a + [H^+])^2}$

Sebelum menghitung kapasitas buffer dihitung lebih dahulu pH larutan buffer awal.

pH = pK_a + log ($c_b$/$c_a$)
pH = 4,76 + log (0,01/0,01)
pH = 4,76 + log (1)
pH = 4,76 + 0
pH = 4,76
[H⁺] = 10^–pH = 10^–4,76 = 1,74 × 10^–5 M

$\beta = 2,303 \times \dfrac{(0,01 + 0,01).(1,74 \times 10^{-5}).(1,74 \times 10^{-5})}{(1,74 \times 10^{-5} + 1,74 \times 10^{-5})^2}$
$\beta = 0,0115$

---

Soal #2:
Hitung (a) kapasitas buffer dan (b) perubahan pH akibat penambahan 0,005 mol OH^– dalam 1 liter buffer asam asetat dengan masing-masing komponen 0,01 M!  Diketahui pKa asam asetat = 4,76.
Catatan:  Larutan penyangga dikatakan baik bila dapat mempertahankan pHnya bila ∆pH = 1,00.

Perhitungan kapasitas buffer
Kapasitas buffer adalah jumlah asam/basa kuat monoprotik yang harus ditambahkan ke dalam 1 L larutan buffer sehingga terjadi perubahan 1 satuan pH. Penambahan OH^– ke dalam larutan buffer ini akan mengurangi jumlah HC₂H₃O₂ dan meningkatkan jumlah ion asetat.

Reaksi	HC2H3O2	+	OH-	⇌	H2O	+	C2H3O2-
Awal (mol)	0,01		x		-		0,01
Bereaksi	-x		-x		-		+x
Kesetimbangan	0,01 - x		0		-		0,01+x

pH akan bertambah menjadi 5,76 (karena akan terjadi perubahan 1 satuan pH dari nilai pH = pKa = 4,76) sebagai hitungan berikut:
Untuk pH larutan buffer sebelum penambahan
$$\begin{align} pH &= pKa + log (\dfrac{[A^-]}{[HA]})\\ pH &= 4,76 + log (\dfrac{0,1}{0,1})\\ &= 4,76 + log~1\\ &= 4,76 + 0\\ &= 4,76\end{align}$$
Perhitungan kapasitas buffer:
$$\begin{align} pH &= pKa + log (\dfrac{[C_2H_3O_2^-]}{[HC_2H_3O_2]})\\ 5,76 &= 4,76 + log( \dfrac{0,01 + x}{0,01 – x})\\ 5,76 – 4,76 &= log (\dfrac{0,01 + x}{0,01 – x})\\ 1 &= log (\dfrac{0,01 + x}{0,01 – x})\\ \dfrac{0,01 + x}{0,01 – x} &= 10^1\\ \dfrac{0,01 + x}{0,01 – x} &= 10\\ 0,01 + x &= 10(0,01 – x)\\ 0,01 + x &= 0,1 – 10x\\ 11x &= 0,1 – 0,01\\ 11x &= 0,09\\ x &= 0,09/11 = 0,008\end{align}$$
Nilai x ini boleh dianggap sebagai representasi kapasitas buffer, jadi kapasitas buffer larutan tersebut adalah 0,008 mol.

Perhitungan perubahan pH akibat penambahan basa sebanyak 0,005 mol OH^-

Reaksi	HC2H3O2	+	OH-	⇌	H2O	+	C2H3O2-
Awal (mol)	0,01		0,005		-		0,01
Bereaksi	-0,005		-0,005		-		+0,005
Kesetimbangan	0,005		0		-		0,015

$$\begin{align} pH &= pKa + log (\dfrac{[C_2H_3O_2^-]}{[HC_2H_3O_2]})\\ pH &= 4,76 + log (\dfrac{0,015}{0,005})\\ &= 4,76 + log~3\\ &= 4,76 + 0,48\\ &= 5,24\end{align}$$
Jadi:
∆pH = pH sebelum penambahan basa – pH setelah penambahan basa
∆pH = 5,24 – 4,76
∆pH = 0,48

---

Soal #3:
Hitung pH dan kapasitas buffer dari larutan buffer yang dibuat dengan campuran 100 mL NaOH 0,10 M dan 135 mL HC₂H₃O₂ 0,30 M. pK_a HC₂H₃O₂ = 4,74. Hitung perubahan pH ketika 0,001 M HCl ditambahkan ke dalam campuran tadi.

Penyelesaian Soal #3:
Perhitungan pH larutan buffer:
Ketika dua larutan dicampur, konsentrasi aktual NaOH dan HC₂H₃O₂ dalam (100+135) mL akan menjadi:
Konsentrasi aktual NaOH =$\dfrac{0,10~M \times 100~mL} {(100+135)~mL}$ = 0,043 M

Konsentrasi aktual HC₂H₃O₂ = $\dfrac{0,30~M \times 135~mL} {(100+135)~mL}$ = 0,172 M

Reaksi	NaOH	+	HC2H3O2	⇌	NaC2H3O2	+	H2O
Awal	0,043 M		0,172 M		-		-
Bereaksi	-0,043 M		-0,043 M		+0,043 M		-
Kesetimbangan	0		0,129 M		0,043 M		-

Karena 0,043 M NaOH akan terionisasi sempurna, habis bereaksi dan 0,129 M HC₂H₃O₂ akan tersisa dalam larutan tersebut. Hal ini akan menghasilkan larutan buffer. pH larutan buffer dapat dihitung dengan persamaan Henderson-Hasselbalch:

pH buffer = pK_a HC₂H₃O₂ + log (g/a)
pH buffer = 4,74 + log (0,043/0,129)
pH buffer = 4,26

Perhitungan untuk menentukan kapasitas buffer (𝛽) dengan menggunakan persamaan Van Slyke:

$\beta = 2,303 \times \dfrac{(c_a + c_b).K_a.[H^+]}{(K_a + [H^+])^2}$

$\beta = 2,303 \times \dfrac{(0,129 + 0,043).10^{-4,74}.10^{-4,26}}{(10^{-4,74}+ 10^{-4,26})^2}$

$\beta = 0,0636 M$

Perubahan pH yang terjadi akibat penambahan 0,001 M HCl (sebagai Δc_a) dapat dihitung dari rumus
$\beta =\dfrac{\Delta c_a}{\Delta pH} → \Delta pH =\dfrac{\Delta c_a}{\beta}$

$→ \Delta pH =\dfrac{0,001}{0,0636}=0,016$

---

Mohon dikoreksi blal ada hal yang kurang tepat, terima kasih.