Pembahasan Soal tentang Hubungan Ksp, Kf, dan K pada Pembentukan Ion Kompleks

Materi: kimia

Soal:
Dalam fotografi, padatan AgBr yang tersisa dilarutkan dalam larutan Na₂S₂O₃. Ion Ag⁺ bereaksi dengan ion S₂O₃ membentuk senyawa kompleks [Ag(S₂O₃)₂]^3-, dengan persamaan reaksi sebagai berikut
AgBr (s) ⇌ Ag⁺ (aq) + Br^-(aq) ⟶ Ksp = 5,4 × 10^-13
Ag⁺(aq) + 2 S₂O₃^2-(aq) ⇌  [Ag(S₂O₃) ₂]^3-(aq) ⟶ Kf = 2,0 × 10¹³
Jumlah padatan AgBr yang dapat larut dalam 125 mL larutan Na₂S₂O₃ 1,20 M adalah

A. 7,14 g
B. 12,22 g
C. 14,08 g
D. 16,72 g
E. 40,65 g

Pembahasan:
AgBr (s) ⇌ Ag⁺ (aq) + Br^–(aq) ⟶ Ksp = 5,4 × 10^-13
Ag⁺(aq) + 2 S₂O₃^2-(aq) ⇌ [Ag(S₂O₃) ₂]^3-(aq)
⟶ Kf = 2,0 × 10¹³
AgBr (s) + 2 S₂O₃^2-(aq) ⇌ [Ag(S₂O₃) ₂]^3-(aq) + Br^–(aq)
⟶K = K_sp × K_f =10,8

	AgBr (s)	+	2 S2O32-(aq)	⇌	[Ag(S2O3) 2]3-(aq)	+	Br–(aq)
Awal	*		1,2 M		–		–
Berubah	*		–2x		x		x
Kesetimbangan	*		1,2 – 2x		x		x

*AgBr berwujud padat maka tidak dilibatkan dalam proses hitung.

K = (x × x)÷(1,2 – 2x)²
10,8 = (x × x)÷(1,2 – 2x)²
10,8 (1,2 – 2x)² = (x × x)
10,8 (1,44 – 4,8x + 4x²) = x²
43,2x² – 51,84 x + 15,552 = x²
42,2x² – 51,84 x + 15,552 = 0

Dari hasil hitung diperoleh x = 0,52077 M atau x = 0,70767 M
Untuk x = 0,70767 M ⟶ 2x = 1,41534 M, ini tidak mungkin, karena jumlah konsentrasi 2 S₂O₃^2-(aq) tidak mungkin melebih 1,2 M

[Br^–] = 0,52077 M setara dengan 0,52077 M × 125 mL = 65,09625 mmol
Karena koefisien reaksi Br– dengan AgBr sama maka jumlah mol AgBr = 65,09625 mmol

Massa molar AgBr = 187,77 g/mol
Jika AgBr 65,09625 mmol = 0,06509625 mol × 187,77 g/mol = 12,2231228625 g
Alternatif jawaban yang paling mendekati adalah B. 12,22 g