Penurunan Rumus pH pada Hidrolisis Garam

Materi: hidrolisis garam
Pada artikel Penurunan Rumus pH pada Hidrolisis Garam ini kita akan menurunkan rumus-rumus yang telah digunakan sebelumnya. Kita akan menjabarkan konsep yang ada sehingga terbentuk rumus pH dari masing-masing hidrolisis garam.

Penurunan Rumus pH Hidrolisis garam asam lemah dan basa kuat

       Garam yang berasal dari asam lemah dan basa kuat bersifat basa, contohnya Na$_2$CO$_3$, CH$_3$COOK, dan NaCN. Pada garam ini yang mengalami hidrolisis adalah anionnya (A$^-$) dengan reaksi:b
$A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^-$
Dari persamaan reaksi kesetimbangan di atas, maka dapat dicari harga ketetapan kesetimbangan (Kc)
$K_c = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-][H_2O]}$
Karena [H$_2$O] harganya relative tetap, maka:
$K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]}$
Dengan mengalikannya dengan factor [H$^+$], maka persamaannya menjadi:
$\begin{align} K_h & = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} \times \frac{[H^+]}{[H^+]} \\ K_h & = \frac{[HA]}{[A^-][H^+]} \times [H^+][OH^-] \end{align}$

asam lemah HA di dalam air akan terdissosiasi sesuai persamaan reaksi berikut:
$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$
Sehingga,dapat diperoleh harga ketetapan kesetimbangan asam (Ka) sebagai berikut:
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$
Bentuk $\frac{1}{K_a} = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} \,$ dan $K_w = [H^+][OH^-]$
Sehingga jika dikembalikan kepada rumus Kh akan menjadi:
$\begin{align} K_h & = \frac{[HA]}{[A^-][H^+]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_a} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \end{align}$
Karena asam lemah HA yang terdissosiasi sangat kecil, maka [HA] = [OH$^-$]
$\begin{align} \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[OH^-][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[OH^-]^2}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ [OH^-]^2 & = \frac{K_w}{K_a} \times [A^-] \\ [OH^-] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \times [A^-] } \end{align}$
Dimana [A$^-$] adalah konsentrasi garam terhidrolisis sehingga untuk memudahkannya diganti dengan [G] yang artinya konsentrasi garam, sehingga persamaan menjadi:
$\begin{align} [OH^-] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \times [G] } \end{align}$
Barulah setelah itu dapat dicari harga pOH dari $- \log \, [OH^-]$, dan hubungannya dengan $pH + pOH = 14$,
sehingga: pH = 14 - pOH .

Penurunan Rumus pH Hidrolisis garam asam kuat dan basa lemah

       Pada larutan hidrolisis basa lemah oleh asam kuat ini, yang terhidrolisis adalah kationnya. Dengan reaksi kesetimbangan sebagai berikut:
$M^+ + H_2O \rightleftharpoons MOH + H^+$
Dari persamaan reaksi kesetimbangan di atas, maka dapat dicari harga ketetapan kesetimbangan (Kc)
$K_c = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+][H_2O]}$
Karena [H$_2$O] harganya relative tetap, maka:
$K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]}$
Dengan mengalikannya dengan factor [OH$^-$], maka persamaannya menjadi:
$\begin{align} K_h & = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} \\ K_h & = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} \times \frac{[OH^-]}{[OH^-]} \\ K_h & = \frac{[MOH]}{[OH^-][M^+]} \times [H^+][OH^-] \end{align}$
basa lemah MOH di dalam air akan terdissosiasi sesuai persamaan reaksi berikut:
$MOH \rightleftharpoons M^+ + OH^-$
Sehingga,dapat diperoleh harga ketetapan kesetimbangan basa (Kb) sebagai berikut:
$K_b = \frac{[M^+][OH^-]}{[MOH]}$
Bentuk $\frac{1}{K_b} = \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \,$ dan $K_w = [H^+][OH^-]$
Sehingga jika dikembalikan kepada rumus Kh akan menjadi:
$\begin{align} K_h & = \frac{[MOH]}{[OH^-][M^+]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_b} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \end{align}$
Karena basa lemah MOH yang terdissosiasi sangat kecil, maka [MOH] = [H$^+$]
$\begin{align} \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[H^+][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[H^+]^2}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ [H^+]^2 & = \frac{K_w}{K_b} \times [M^+] \\ [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [M^+] } \end{align}$
Dimana [M$^+$] adalah konsentrasi garam terhidrolisis sehingga untuk memudahkannya diganti dengan [G] yang artinya konsentrasi garam, sehingga persamaan menjadi:
$\begin{align} [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [M^+] } \\ [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [G] } \end{align}$
Barulah kemudian diperoleh pH dari $- \log \, [H^+]$.

Penurunan Rumus pH Hidrolisis garam asam lemah dan basa lemah

       Untuk penurunan rumus [H$^+$] pada hidrolisis asam lemah dan basa lemah, akan dijelaskan sebagai berikut:
Pada hidrolisis asam lemah dan basa lemah, anion dan juga kationnya akan terhidrolisis sesuai persamaan reaksi berikut ini:
$M^+ + A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + MOH$
Sehingga,dapat diperoleh tetapan kesetimbangan (Kc) sebagai berikut:
$K_c = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-][H_2O]}$
Dari harga Kc tersebut dapat dicari harga ketetapan hidrolisis (Kh) atau $Kc \times [H_2O]$
$K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]}$
Dengan $\frac{1}{K_a} = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} , \, \frac{1}{K_b} = \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \,$ dan $K_w = [H^+][OH^-]$
Jika persamaan tersebut dikalikan dengan faktor [H$^+$] dan [OH$^-$] akan menjadi:
$\begin{align} K_h & = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} \\ K_h & = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} \times \frac{[H^+]}{[H^+]} \times \frac{[OH^-]}{[OH^-]} \\ K_h & = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} \times \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_a} \times \frac{1}{K_b} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \end{align}$
Setelah itu, masukkan nilai Kh sebelum dikalikan faktor [H$^+$] dan [OH$^-$] menjadi:
$\begin{align} K_h & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \end{align}$
Dimana [MOH] = [HA], dan [M$^+$] = [A$^-$], sehingga:
$\begin{align} \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA][HA]}{[A^-][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA]^2}{[A^-]^2} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA]}{[A^-]} & = \sqrt{ \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \end{align}$
Dari tetapan ionisasi asam lemah pada reaksi kesetimbangan berikut ini:
$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$
Diperoleh nilai Ka:
$\begin{align} K_a & = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} \end{align}$
Sehingga:
$\begin{align} K_a & = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} \\ [H^+] & = K_a \times \frac{[HA]}{[A^-]} \\ [H^+] & = K_a \times \sqrt{ \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \\ [H^+] & = \sqrt{ K_a^2 \times \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \\ [H^+] & = \sqrt{ \frac{K_a \times K_w}{K_b} } \end{align}$
Barulah setelah itu dapat dicari harga pH larutan dari $- \log \, [H^+]$.