Contoh Soal Diagram Latimer dan Penentuan Potensial Reduksi Standar

Materi: kimia
Beberapa soal terkait penentuan potensial reduksi standar dapat ditentukan dengan beberapa cara. Salah satu caranya adalah menggunakan diagram Latimer.
Berikut ini adalah diagram Latimer Mn dalam suasana asam.

	+0,564		+0,274		+4,27		+0,95		+1,51		–1,18
MnO4–	⟶	MnO42–	⟶	MnO43–	⟶	MnO2	⟶	Mn3+	⟶	Mn2+	⟶	Mn
+7		+6		+5		+4		+3		+2		0

$E^{o} = \dfrac{\sum n_{i} E_{i}}{\sum n_{i}} $
$n_{i} =~elektron~pada~reaksi~ke-i~(perubahan~biloks~unsur~yang~ditanya)\\
E_{i} =~potensial~reduksi~standar~pada~reaksi~ke-i$

Contoh Soal Nomor 1:
Dengan menggunakan diagram Latimer, hitunglah potensial reduksi dari
MnO₄^– (aq) ⟶ MnO₂ (s)
Penyelesaian Soal Nomor 1:
Dengan menggunakan data diagaram Latimer itu dapat dihitung potensial reduksi dari  MnO₄^– yang biloksnya +7 menjadi MnO₂  yang biloksnya +4.

$E^{o} = \dfrac{1(0,564)+1(0,274)+1(4,27)}{3} = +1,70 V$

Contoh Soal Nomor 2:
Dengan menggunakan diagram Latimer, hitunglah potensial reduksi dari
MnO₄^– (aq) ⟶ Mn²⁺  (aq)

Penyelesaian Soal Nomor 2:
Dengan menggunakan data diagaram Latimer itu dapat dihitung potensial reduksi dari  MnO₄^– yang biloksnya +7 menjadi Mn²⁺  yang biloksnya +2.

$E^{o} = \dfrac{1(0,564)+1(0,274)+1(4,27)+1(0,95)+1(1,51)}{5}=+1,51 V$

Contoh Soal Nomor 3:
Diketahui potensial reduksi untuk beberapa spesi mangan sebagai berikut:
MnO₄^– (aq) ⟶ MnO₂ (s)     E^o = +1,70 V
MnO₄^– (aq) ⟶ Mn²⁺  (aq)      E^o = +1,51 V
Berdasarkan data tersebut dapat ditentukan potensial reduksi standar untuk setengah sel MnO₂(s) | Mn²⁺ (aq) adalah....

Penyelesaian Soal Nomor 3:

MnO4–(aq) + 3e– ⟶ MnO2(s)	Eo = +1,70 V	nEo = 3×(+1,70 V)
MnO2(s) + 2e– ⟶ Mn2+(aq)	Eo = x	nEo = 2x             +
MnO4–(aq) + 5e– ⟶ Mn2+(aq)	Eo = +1,51 V	nEo = 5×(+1,51 V)

3×(+1,70 V) + 2x = 5×(+1,51 V)
5,10 V + 2x = 7,55 V
2x = 7,55 V – 5,10 V
2x = 2,45 V
x = 1,225 v

Jadi MnO₂(s) | Mn²⁺ (aq)   E^o = +1,225 V

Skema lain dapat dibuat untuk menentukan  E^o reaksi tersebut adalah sebagai berikut:

---

Mungkin ada yang menjadi pertanyaan dalam perhitungan di atas, mengapa dalam perhitungan E° sel biasa berapapun jumlah elektronnya maka nilai E° tidak perlu dikalikan dengan jumlah elektron (dalam hal ini E° sel adalah besaran intensif, besaran yang tidak ditentukan oleh faktor lain, seperti suhu, konsentrasi, massa jenis). Dalam perhitungan di atas jumlah elektron turut diperhitungkan. Asal muasal rumus di atas berasal dari $\Delta G^{o}_{(a+b)}=\Delta G^{o}_{a} +\Delta G^{o}_{b}$ dan $\Delta G^{o} = –nFE^{o}$. Diketahui besaran $\Delta G^{o}$  ini merupakan jenis besaran ekstensi yang ditentukan berdasarkan variabel jumlahnya elektron.

$\Delta G^{o}_{(a+b)}=\Delta G^{o}_{a} +\Delta G^{o}_{b}$

karena

$\Delta G^{o} = –nFE^{o}$

maka

\begin{align}
-(n_{a}+n_{b})FE^{o}_{(a+b)}&=-n_{a}FE^{o}_{a}+(-n_{b}FE^{o}_{b})\\
(n_{a}+n_{b})E^{o}_{(a+b)}&=n_{a}E^{o}_{a}+n_{b}E^{o}_{b}\\
E^{o}_{(a+b)}&=\dfrac{n_{a}E^{o}_{a}+n_{b}E^{o}_{b}}{n_{a}+n_{b}}
\end{align}
Secara matematis dari persamaan seperti di atas juga akan berlaku:
\begin{align}
\Delta G^{o}_{b} &= \Delta G^{o}_{(a+b)} - \Delta G^{o}_{a} \\
n_{b}E^{o}_{b}&=(n_{a}+n_{b})E^{o}_{(a+b)}-n_{a}E^{o}_{a}\\
E^{o}_{b}&=\dfrac{(n_{a}+n_{b})E^{o}_{(a+b)}-n_{a}E^{o}_{a}}{n_{b}}\\
\end{align}

---

Ok dilanjutkan beberapa soal lagi.

Contoh Soal Nomor 4:
Diketahui potensial reduksi untuk beberapa spesi besi (dalam larutan) sebagai berikut:
Fe²⁺ + 2e^– ⟶ Fe     E^o = –0,44 V
Fe³⁺ + e^– ⟶ Fe²⁺    E^o = +0,77 V
Hitunglah potensial reduksi standar untuk setengah sel  Fe³⁺ + 3e^– ⟶ Fe !

Penyelesaian Soal Nomor 4:
Potensial reduksi standar Fe³⁺ | Fe
\begin{align}E^{o} &= \dfrac{2(-0,44)+1(0,77)}{3}\\ &= \dfrac{-0,11}{3}\\&= -0,037~V\end{align}


Contoh Soal Nomor 5:
Diketahui potensial reduksi untuk beberapa spesi Cl (dalam larutan suasana asam) sebagai berikut:
ClO₃^– | Cl₂           E^o = +1,67 V
ClO₃^– | HClO₂      E^o = +1,18 V
Hitunglah potensial reduksi standar untuk setengah sel  HClO₂ | Cl2 !

Penyelesaian Soal Nomor 5:
Potensial reduksi standar HClO₂ | Cl₂
Perubahan biloks dari ClO₃^– ke Cl₂ = +5 ke 0 = 5 dengan E^o = +1,67 V
Perubahan biloks dari ClO₃^– ke HClO₂ = +5 ke +3 = 2 dengan E^o = +1,18 V
Perubahan biloks dari HClO₂  ke Cl₂ = +3 ke 0 = 3 dengan E^o = .....? 

Potensial reduksi standar HClO₂ | Cl₂
\begin{align}
E^{o} &= \dfrac{5(1,67)-2(1,18)}{3}\\&= \dfrac{8,35-2,36}{3}\\ &=\dfrac{5,99}{3}\\ &= +2,00~V
\end{align}
Diagram Latimer untuk klor dalam suasana asam

	+1,20		+1,18		+1,65		+1,67		+1,36
ClO4–	⟶	ClO3–	⟶	HClO2	⟶	HClO	⟶	Cl2	⟶	Cl–
+7		+5		+3		+1		0		–1

Diagram Latimer untuk klor dalam suasana basa

	+0,37		+0,30		+0,68		+0,42		+1,36
ClO4–	⟶	ClO3–	⟶	ClO2–	⟶	ClO–	⟶	Cl2	⟶	Cl–
+7		+5		+3		+1		0		–1

Contoh Soal Nomor 6
Dengan menggunakan diagram Latimer Cl dalam lingkungan basa, hitunglah E^o ClO₂^– | Cl^–

Penyelesaian Soal Nomor 6:
Perubahan biloks dari ClO₂^– ke Cl^– adalah 4
\begin{align}
E^{o} &= \dfrac{2(0,68)+1(0,42)+1(1,36}{4}\\&= \dfrac{1,36+0,42+1,36}{4}\\ &=\dfrac{3,14}{4}\\ &= +0,785~V
\end{align}