Soal tentang "Diukur pada Keadaan yang Sama"

Materi: kimia
Beberapa soal kimia kelas 10 yang sebenarnya tidak sulit namun sering dianggap siswa hal yang memusingkan adalah soal-soal yang sering menggunakan kata-kata "diukur pada keadaan yang sama". Soal-soal yang menggunakan kata-kata tadi biasanya terkait dengan perhitungan ketika peristiwa itu diukur pada suhu dan tekanan yang sama. Keadaan tersebut tidak mesti disebutkan pada suhu berapa dan tekanan berapa, pokok-nya suhu dan tekanan-nya sama, pada suhu dan tekanan tetap begitu, pada suhu dan tekanan konstan/tidak berubah.
Soal model seperti itu sebenarnya punya kemiripan dengan soal-soal yang menanyakan beberapa data bila suatu peristiwa diukur pada keadaan standar. Keadaan standar ini sudah dijadikan patokan secara internasional, yaitu suhu 273 K (0°C) dan tekanan 1 atm (atmosfer). Ini adalah hipotesis Avogadro. Bila dinyatakan semua dianggap diukur pada keadaan standar, maka setiap 1 mol gas itu akan dianggap memiliki volume yang sama yaitu sebesar 22,4 L, gas apapun itu. Jika tidak disebut standar tentu akan dilakukan perhitungan perbandingan sesuai dengan pernyataan yang diberikan.

Hipotesis Avogadro:
$\mathsf{\dfrac{V_a}{n_a} = \dfrac{V_b}{n_b} = \dfrac{V_c}{n_c}\\ V = volume~(liter); n = jumlah~zat~(mol);\\ a, b, c = gas~a, gas~b, gas~c}$
Dari mana asal muasal persamaan tadi?

Dari rumus gas ideal $\mathsf{P~V=n~R~T}$
$\mathsf{P}$ = tekanan (atm);
$\mathsf{V}$ = volume gas (liter);
$\mathsf{n}$ = jumlah partikel gas (mol);
$\mathsf{R}$ = tetapan gas (0,08206 L atm K⁻¹ mol⁻¹);
$\mathsf{T}$ = temperatur/suhu (Kelvin)

Ketika dua gas a dan b yang diukur pada suhu dan tekanan yang sama otomatis $\mathsf{T_a = T_b~dan~P_a = P_b}$
Dan dari persamaan gas ideal itu

$\mathsf{P_a~V_a=n_a~R~T_a \rightarrow  R=\dfrac{P_a~V_a}{n_a~T_a}}$ untuk gas a dan

$\mathsf{P_b~V_b=n_b~R~T_b \rightarrow R=\dfrac{P_b~V_b}{n_b~T_b}}$ untuk gas b

Karena R adalah suatu tetapan gas yang bernilai sama untuk semua gas yang memenuhi syarat, maka

$\mathsf{\dfrac{P_a~V_a}{n_a~T_a} = \dfrac{P_b~V_b}{n_b~T_b}} $

dan karena  $\mathsf{T_a = T_b~dan~P_a = P_b}$ sehingga persamaan menjadi

$\mathsf{\dfrac{V_a}{n_a} = \dfrac{V_b}{n_b}\rightarrow V_a \times n_b = V_b \times n_b \\ \rightarrow V_a=\dfrac{n_a~V_b}{n_b}\\ \rightarrow n_a=\dfrac{V_a~n_b}{V_b}}$

Demikian pula untuk gas lainnya. Rumusan tadi dikenal dengan hipotesis Avogadro yang jika dinyatakan dalam kalimat, pada suhu dan tekanan yang sama, semua gas dengan volume yang sama akan mengandung jumlah molekul yang sama pula.

Berikutnya pada soal biasanya dikaitkan dengan "Jembatan Mol". Begitulah soal-soal terkait dengan "diukur pada keadaan yang sama" yang menguji pemahaman siswa.

Dari perbandingan  $\mathsf{\dfrac{V_a}{n_a} = \dfrac{V_b}{n_b}}$

Ingat bahwa $\mathsf{n=\dfrac{massa~zat}{massa~molar~zat}}$

Contoh soal #1:
Jika massa 0,5 liter gas A pada suhu dan tekanan tertentu adalah 0,68 gram dan massa 2 liter gas B pada suhu dan tekanan yang sama adalah 3,52 gram. Hitunglah massa molar gas X (diketahui massa molar gas A = 34 g/mol)

Pembahasan soal #1:
V_A = 0,5 liter;
V_B = 2 liter;

n_A = 0,68 g ÷ 34 g/mol
n_A = 0,02 mol;

n_B = (V_B × n_A) ÷ V_A
n_B =  (2 liter × 0,02 mol) ÷ 0,5 liter
n_B = 0,08 mol;

massa molar B =  masa B ÷ n_B
massa molar B = 3,52 g ÷ 0,08 mol
massa molar B = 44 g/mol

---

Selain terkait dengan Hipotesis Avogadro, pernyataan "diukur pada keadaan yang sama atau diukur pada temperatur dan tekanan yang sama" juga berlaku pada Hukum Perbandingan Volume (Hukum Gay Lusac), bahwa pada kondisi tersebut maka gas-gas yang terlibat dalam suatu reaksi perbandingan volume gas-gas tersebut akan sama dengan perbandingan koefisien masing-masing gas yang terlibat dalam reaksi itu. Lebih jauh lagi, perbandingan volume = perbandingan koefisien, juga menyatakan perbandingan jumlah partikel gas (mol). Pada soal-soal tentang hal ini biasanya juga dikaitkan dengan jembatan mol yang kadang ingin menguji pemahaman siswa pada konsep-konsep kimia yang lain.

Contoh soal #2:
Pembakaran 20 liter gas hidrokarbon (senyawa yang tersusun dari atom C dan H) dengan menggunakan gas oksigen berlebih menghasilkan 60 liter karbon dioksida dan 40 liter uap air. Tentukan gas hidrokarbon tersebut bila volume semua diukur pada temperatur yang sama dan tekanan yang sama juga.

Pembahasan soal #2:
Ingat perbandingan volume gas = perbandingan jumlah partikel gas = perbandingan koefisien gas yang terlibat dalam reaksi.

V-CxHy	:	V-CO2	:	V-H2O
20 liter	:	60 liter	:	40 liter
1	:	3	:	2

Reaksi kimia yang terjadi:
C_xH_y(g) + (x+¼y)O₂(g) → xCO₂(g) + ½yH₂O(g)
1C_xH_y(g) + (x+¼y)O₂(g) → 3CO₂(g) +2H₂O(g)
x = 3 dan  ½y = 2 atau y = 4
jadi senyawa itu adalah C₃H₄

Demikian.