Aturan 5% dalam Kesetimbangan Kimia

Materi: kimia
Kadang dalam pembahasan soal-soal kesetimbangan kimia sering dijumpai penentuan besarnya jumlah mol atau konsentrasi suatu zat dalam proses hitung dilakukan pengabaian dengan alasan nilainya dianggap jauh lebih kecil dari sesuatu yang dibandingkan dengannya (atau jika dijumlahkan atau dikurangkan tidak mengubah secara signifikan). Namun seberapa besar pengaruhnya sehingga dalam banyak hitungan lalu diabaikan begitu saja jarang terbahas dengan tuntas. Di beberapa referensi dimunculkan istilah aturan 5%. Artinya jika perubahan yang terjadi sama dengan atau kurang dari 5% dari jumlah semula maka ini dapat diabaikan. Pada artikel kali ini hal itu akan dibahas dan diharapkan alasannya dapat diterima dan terbukti secara kalkulatif.

Misal konsentrasi suatu zat 0,0001 M atau 10^–4 M jika karena suatu hal kemudian di kurangi dengan 0,000001 M atau 10^–7 M maka 0,0001 M – 0,000001 M = 0,000999. Angka 0,000999 M ini boleh saja dianggap sama dengan 0,0001 M.
Berapa persen perubahannya? $\large \frac{0,000001 M}{0,0001 M} \times 100 \% = 1\%$
Nah jika perubahan kurang dari 5% maka biasa dilakukan pengabaian dengan kata lain dianggap tidak ada perubahan yang siginifikan.

Misal lagi, konsentrasi suatu zat 0,0001 M atau 10^–4 M jika karena suatu hal kemudian di kurangi dengan 0,000006 M atau 6 × 10^–6 M maka 0,0001 M – 0,000006 M = 0,000094 M. Angka 0,000094 M ini tentu saja tidak boleh dianggap sama dengan 0,0001 M, karena hasil hitung perubahannya lebih dari 5% yaitu $\large \frac{0,000006 M}{0,0001 M} \times 100 \% = 6\%$

Untuk memberikan gambaran yang jelas akan digunakan soal seperti berikut ini dan disediakan simulasi hitungannya.

Hitunglah pH larutan HF dengan konsentrasi 0,01 M dan K_a HF adalah 6,30 x 10^–4.

Penyelesaian:

Reaksi	:	HF (aq)	⇌	H+ (aq)	+	F- (aq)
[Awal] M	:	0,01		–		–
[Bereaksi] M	:	–x		+x		+x
[Kesetimbangan] M	:	0,01 – x		x		x

$$\begin{aligned} K_{a} &=  \frac{[H^+] [F^{-}]}{[HF]}\\ 6,30 \times 10^{-4} &=  \frac{x~ .~ x}{0,01-x}\\ 6,30 \times 10^{-4} &= \frac{x^2}{0,01-x}\\ dengan~asumsi~&nilai~x \ll 0,01\\ 6,30 \times 10^{-4} &= \frac{x^2}{0,01}\\ 0,01 \times 6,30 \times 10^{-4} &= x^2\\ x^2 &=6,30 \times 10^{-6} \\ x &=  2,51 \times 10^{-3}\\ \end{aligned}$$

Agar lebih cepat boleh menggunakan rumusan perhitungan [H⁺] asam lemah seperti biasanya, dan memang rumus perhitungan untuk asam lemah yang digunakan di buku-buku kimia SMA mengasumsikan bahwa nilai x jauh lebih kecil dari konsentrasi asam tersebut.
[H⁺] = $\sqrt{0,01 \times 6,30 \times 10^{-4}}$
[H⁺] $= 2,51 \times 10^{-3} M$

Pengujian validitas asumsi:
jika % ion < 5% maka asumsi yang digunakan valid.
jika % ion > 5% maka asumsi yang digunakan tidak valid.
[H⁺] = x = 2,51 × 10^-3 M
$$\begin{aligned} \% ~ion &=\frac{[H^+]}{[HF]} \times 100 \% \\ &=\frac{2,51 \times 10^{-3}M}{0,01M} \times 100 \% \\ &= 25,10 \% \\ \end{aligned}$$
Karena  % ion > 5%, maka asumsi 0,01 - x ≠ 0,01 adalah tidak valid.
Karena tidak valid maka x harus dihitung
$6,30 \times 10^{-4} = \large \frac{x^2}{0,01-x}$
$6,30 \times 10^{-4}(0,01 - x) = x^2$
$6,30 \times 10^{-6} - 6,30 \times 10^{-4} x = x^2$
$x^2 + 6,30 \times 10^{-4} x - 6,30 \times 10^{-6} =0$

Dengan menggunakan alat hitung maka nilai x dapat ditentukan, dalam hal ini
nilai x =  0,0022 atau 2,20 × 10^-3
[H⁺] = x = 2,20 × 10^-3
pH = –log[H⁺] = –log(2,20 × 10^–3) = 2,66

---

Hitunglah pH larutan HF dengan konsentrasi 1 M dan K_a HF adalah 6,30 × 10^–4.
Penyelesaian:
[H⁺] = $\sqrt{1 \times 6,30 \times 10^{-4}}$
[H⁺] = $0,0251M$
Periksa apakah hasil  [H⁺] signifikan dibanding [HF] mula-mula:
Signifikansi = $\dfrac{[H^+]}{[HF]} \times 100 \%$
Signifikansi = $\dfrac{0,0251M}{1M} \times 100 \%$
Signifikansi = $2,51\%$
Karena perubahan [H⁺] kurang dari 5% maka ini dianggap tidak signifikan dan boleh diabaikan begitu saja.

pH = –log[H⁺]
pH = –log(2,51 × 10^–2)
pH = 1,60

---

Hitunglah pH larutan H₂A dengan konsentrasi 0,136 M dan K_a H₂A adalah 1 x 10^–7.
Penyelesaian:

Reaksi	:	H2A (aq)	⇌	H+ (aq)	+	HA- (aq)
[Awal] M	:	0,136		–		–
[Bereaksi] M	:	–x		+x		+x
[Kesetimbangan] M	:	0,136 – x		x		x

$$\begin{aligned} K_{a} &=  \frac{[H^+] [HA^{-}]}{[H_2A]}\\ 1 \times 10^{-7} &=  \frac{x~ .~ x}{0,136-x}\\ 1 \times 10^{-7} &= \frac{x^2}{0,136-x}\\ dengan~asumsi~&nilai~x \ll 0,136\\ 1 \times 10^{-7} &= \frac{x^2}{0,136}\\ 0,136 \times 1 \times 10^{-7} &= x^2\\ x^2 &=1,36 \times 10^{-8} \\ x &=  1,17 \times 10^{-4}\\ \end{aligned}$$

Boleh juga menggunakan rumusan perhitungan [H⁺] asam lemah seperti biasanya dengan asumsi bahwa nilai x jauh lebih kecil dari konsentrasi asam tersebut.
[H⁺] = $\sqrt{0,136 \times 1 \times 10^{-7}}$
[H⁺] =$1,17 \times 10^{-4} M$

Pengujian validitas asumsi:
jika % ion < 5% maka asumsi yang digunakan valid.
jika % ion > 5% maka asumsi yang digunakan tidak valid.
[H+] = x = 1,17 × 10^-4 M
$$\begin{aligned} \% ~ion &=\frac{[H^+]}{[H_2A]} \times 100 \% \\ &=\frac{1,17 \times 10^{-4}M}{0,136M} \times 100 \% \\ &= 0,860 \% \\ \end{aligned}$$
Karena  % ion < 5%, maka asumsi 0,16 – x ≈ 0,16 adalah valid, dan pH dapat dihitung sebagaimana biasanya.

pH = –log[H⁺] = –log(1,17 × 10^–4) = 3,932

Demikian, CMIIW