Asam poliprotik adalah asam yang ketika terurai akan menghasilkan ion H+ lebih dari satu. Contoh asam poliprotik: H2CO3, H2SO4, H3PO4, H2S, H4P2O7. Untuk menentukan derajat keasamannya tentu diperlukan kecermatan dengan mempertimbangan besarnya konsentrasi asam dan besar-kecilnya nilai tetapan kesetimbangan asam (Ka), baik Ka1, Ka2, Ka3, Ka4 bila ada atau diketahui. Kadang aturan 5% untuk pengabaikan apakah suatu konsentrasi berpengaruh secara signifikan atau tidak perlu diuji bila diperlukan. Tentang aturan 5% ini dapat dibaca di sini.
Berikut ini beberapa contoh soal dan penyelesaian tentang perhitungan pH asam poliprotik.
Soal #1:
[H2CO3] = 0,16 M dengan Ka1 = 4,2 × 10−7 ; Ka2 = 4,8 × 10−11 berapakah pH asam tersebut dan tentukan [CO32-]Penyelesaian #1:
| Reaksi | : | H2CO3 (aq) | ⇌ | H+ (aq) | + | HCO3- (aq) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [Awal] M | : | 0,16 | – | – | ||
| [Bereaksi] M | : | –x | +x | +x | ||
| [Kesetimbangan] M | : | 0,16 – x | x | x |
\begin{aligned}
K_{a1} &= \frac{[H^+] [HCO_{3}^{-}]}{[H_2CO_3]}\\
4,2 \times 10^{-7} &= \frac{x~ .~ x}{0,16-x}\\
4,2 \times 10^{-7} &= \frac{x^2}{0,16-x}\\
dengan~asumsi~&nilai~x \ll 0,16\\
4,2 \times 10^{-7} &= \frac{x^2}{0,16}\\
0,16 \times 4,2 \times 10^{-7} &= x^2\\
x^2 &= 6,72 \times 10^{-8} \\
x &= 2,60 \times 10^{-4}\\
\end{aligned}
jika % ion < 5% maka asumsi yang digunakan valid
jika % ion > 5% maka asumsi yang digunakan tidak valid, jika tidak valid nilai x yang semula diabaikan harus turut diperhitungkan.
[H+] = x = 2,60 × 10-4 M
\begin{aligned}
\% ~ion &=\frac{[H^+]}{[H_2CO_3]} \times 100 \% \\
&=\frac{2,60 \times 10^{-4}M}{0,16M} \times 100 \% \\
&= 0,1625 \% \\
\end{aligned}
Karena % ion < 5%, maka asumsi 0,16 - x ≈ 0,16 adalah valid.
| Reaksi | : | HCO3- (aq) | ⇌ | H+ (aq) | + | CO32- (aq) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [Awal] | : | 2,60 × 10-4 | 2,60 × 10-4 | – | ||
| [Bereaksi] | : | –x | +x | +x | ||
| [Kesetimbangan] | : | 2,60 × 10-4 – x | 2,60 × 10-4 + x | x |
\begin{aligned}
K_{a2} &= \frac{[H^+] [CO_{3}^{2-}]}{[HCO_{3}^{-}]}\\
4,8 \times 10^{-11} &= \frac{(2,60 \times 10^{-4}+x) . x}{2,60 \times 10^{-4}-x}\\
diasumsikan~&nilai~x~sangat~kecil\\
4,8 \times 10^{-11} &= x \\
x &=4,8 \times 10^{-11}M\\
[CO_{3}^{2-}]&=4,8 \times 10^{-11}M\\
\end{aligned}
K_{a2} &= \frac{[H^+] [CO_{3}^{2-}]}{[HCO_{3}^{-}]}\\
4,8 \times 10^{-11} &= \frac{(2,60 \times 10^{-4}+x) . x}{2,60 \times 10^{-4}-x}\\
diasumsikan~&nilai~x~sangat~kecil\\
4,8 \times 10^{-11} &= x \\
x &=4,8 \times 10^{-11}M\\
[CO_{3}^{2-}]&=4,8 \times 10^{-11}M\\
\end{aligned}
Total [H+] = 2,60 × 10-4 M + 4,80 × 10-11 M
tetapi karena 4,80 × 10-11 M ≪ 2,60 × 10-4 M,
maka [H+] ≈ 2,60 × 10-4 M sehingga pH = – log 2,60 × 10-4 = 3,59
Soal #2:
[H2SO4] = 0,01 M dengan Ka1 = besar ; Ka2 = 1 × 10−2 berapakah pH asam tersebut?Penyelesaian #2:
Karena Ka1 = besar maka dapat diartikan H2SO4 terurai secara sempurna seperti reaksi berikut.
| H2SO4 (aq) | → | H+ (aq) | + | HSO4- (aq) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,01 M | 0,01 M | 0,01 M |
| Reaksi | : | HSO4- (aq) | ⇌ | H+ (aq) | + | SO42- (aq) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [Awal] M | : | 0,01 | 0,01 | – | ||
| [Bereaksi] M | : | –x | +x | +x | ||
| [Kesetimbangan] M | : | 0,01 – x | 0,01 + x | x |
\begin{aligned}
K_{a2} &= \frac{[H^+] [SO_{4}^{2-}]}{[HSO_{4}^{-}]}\\
0,01 &= \frac{(0,01+x) . x}{0,01-x}\\
0,0001 - 0,01.x &= 0,01 x + x^2\\
x^2 + 0,02.x -0,0001&=0\\
x &= 0,0041 M \\
\end{aligned}
Total [H+] = 0,01 M + 0,0041 M sehingga pH = – log 0,0141 = 1,85.K_{a2} &= \frac{[H^+] [SO_{4}^{2-}]}{[HSO_{4}^{-}]}\\
0,01 &= \frac{(0,01+x) . x}{0,01-x}\\
0,0001 - 0,01.x &= 0,01 x + x^2\\
x^2 + 0,02.x -0,0001&=0\\
x &= 0,0041 M \\
\end{aligned}
Nilai x dapat dihitung menggunakan kalkulator persamaan kuadrat .
Pada soal-soal yang bersifat umum dan nilai Ka2 tidak diketahui [H+] pada H2SO4 = 2 [H2SO4].
Soal #3:
[H3PO4] = 1 M dengan Ka1 = 7 × 10−3 ; Ka2 = 6 × 10−8 ; Ka3 = 5 × 10−13Hitunglah setiap spesi yang muncul pada reaksi kesetimbangannya dan hitung pula pH asam tersebut?
Penyelesaian #3:
| Reaksi | : | H3PO4 (aq) | ⇌ | H+ (aq) | + | H2PO4- (aq) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [Awal] M | : | 1 | – | – | ||
| [Bereaksi] M | : | –x | +x | +x | ||
| [Kesetimbangan] M | : | 1 – x | x | x |
\begin{aligned}
K_{a1} &= \frac{[H^+] [H_{2}PO_{4}^{-}]}{[H_{3}PO_{4}]}\\
7 \times 10^{-3} &= \frac{x . x}{1-x}\\
7 \times 10^{-3} &= \frac{x^2}{1-x}\\
7 \times 10^{-3}(1-x) &= x^2\\
7 \times 10^{-3} - (7 \times 10^{-3}).x &= x^2\\
x^2 + (7 \times 10^{-3}).x - 7 \times 10^{-3} &=0\\
x &= 0,08\\
\end{aligned}
Gunakan kalkulator persamaan kuadrat untuk menentukan nilai x.
Jadi [H3PO4] pada keadaan setimbang 1 - 0,08 = 0,92 M, [H+] dan [H2PO4-] masing-masing 0,08 MK_{a1} &= \frac{[H^+] [H_{2}PO_{4}^{-}]}{[H_{3}PO_{4}]}\\
7 \times 10^{-3} &= \frac{x . x}{1-x}\\
7 \times 10^{-3} &= \frac{x^2}{1-x}\\
7 \times 10^{-3}(1-x) &= x^2\\
7 \times 10^{-3} - (7 \times 10^{-3}).x &= x^2\\
x^2 + (7 \times 10^{-3}).x - 7 \times 10^{-3} &=0\\
x &= 0,08\\
\end{aligned}
Gunakan kalkulator persamaan kuadrat untuk menentukan nilai x.
| Reaksi | : | H2PO4- (aq) | ⇌ | H+ (aq) | + | HPO42- (aq) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [Awal] M | : | 0,08 | 0,08 | – | ||
| [Bereaksi] M | : | –x | +x | +x | ||
| [Kesetimbangan] M | : | 0,08 – x | 0,08 + x | x |
\begin{aligned}
K_{a2} &= \frac{[H^+] [HPO_{4}^{2-}]}{[H_{2}PO_{4}^{-}]}\\
6 \times 10^{-8} &= \frac{(0,08+x) x}{0,08-x}\\
diasumsikan~&x \ll 0,08~maka\\
6 \times 10^{-8} &= \frac{0,08.x}{0,08}\\
6 \times 10^{-8}(0,08) &= 0,08.x\\
x &= 6 \times 10^{-8}\\
\end{aligned}
Jadi [HPO42-] pada keadaan setimbang 6 × 10–8 MK_{a2} &= \frac{[H^+] [HPO_{4}^{2-}]}{[H_{2}PO_{4}^{-}]}\\
6 \times 10^{-8} &= \frac{(0,08+x) x}{0,08-x}\\
diasumsikan~&x \ll 0,08~maka\\
6 \times 10^{-8} &= \frac{0,08.x}{0,08}\\
6 \times 10^{-8}(0,08) &= 0,08.x\\
x &= 6 \times 10^{-8}\\
\end{aligned}
| Reaksi | : | HPO42- (aq) | ⇌ | H+ (aq) | + | PO43- (aq) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [Awal] | : | 6 × 10-8 | 0,08 | – | ||
| [Bereaksi] | : | –x | +x | +x | ||
| [Kesetimbangan] | : | 6 × 10-8 – x | 0,08 + x | x |
\begin{aligned}
K_{a3} &= \frac{[H^+] [PO_{4}^{3-}]}{[HPO_{4}^{2-}]}\\
5 \times 10^{-13} &= \frac{(0,08+x) x}{6 \times 10^{-8}-x}\\
diasumsi&kan~x \ll 0,08\\
dan~x \ll ~6 &\times 10^{-8}~maka\\
5 \times 10^{-13} &= \frac{0,08.x}{6 \times 10^{-8}}\\
3 \times 10^{-20} &= 0,08.x\\
x &= 3,75 \times 10^{-19}\\
\end{aligned}
Jadi [PO43-] pada keadaan setimbang 3,75 × 10–19 MK_{a3} &= \frac{[H^+] [PO_{4}^{3-}]}{[HPO_{4}^{2-}]}\\
5 \times 10^{-13} &= \frac{(0,08+x) x}{6 \times 10^{-8}-x}\\
diasumsi&kan~x \ll 0,08\\
dan~x \ll ~6 &\times 10^{-8}~maka\\
5 \times 10^{-13} &= \frac{0,08.x}{6 \times 10^{-8}}\\
3 \times 10^{-20} &= 0,08.x\\
x &= 3,75 \times 10^{-19}\\
\end{aligned}
Ringkasan konsentrasi spesi yang muncul adalah
[H3PO4] = 0,92 M;
[HPO42-] = 6 × 10–8 M;
[PO43-] = 3,75 × 10–19 M;
[H+] = 0,08 M.
pH = – log 0,08 = 1,10
Tidak ada komentar:
Posting Komentar